Lignes

Les lignes de transmission

Pourquoi étudier les lignes de transmission ?

N'importe quel conducteur électrique a un effet selfique, capacitif et résistif. Si le câble qui transporte l'information est du même ordre de grandeur que la longueur d'onde de l'information , tous ces effets perturbent la transmission. Ces perturbations peuvent être telles que l'énergie arrivant en bout de câble, reparte vers le générateur et le détruise. Ces effets sont donc importants et concernent la HF, les télécommunications, EDF. C'est aussi grâce à ceci que l'on peut expliquer le fonctionnement des antennes.

Quelques définitions pour comprendre la suite.

L'impédance caractéristique est la résistance vue par le générateur aux premiers instants de la transmission. Elle dépend uniquement des caractéristiques de la ligne. On la trouve grâce à des formules, des abaques.
Ex : En télévision, on utilise du câble 75 ohms, en radio du 50 ohms.

Le coefficient de réflexion est un nombre sans dimensions qui indique la quantité d'énergie réfléchie en bout ou en début de ligne . Il est défini par une équation qui met en jeu l'impédance caractéristique de la ligne et l'impédance du bout de ligne ou du générateur. Il est compris entre -1 et +1.

Tension et courant. Pour bien comprendre la suite, il faut penser au fait que le courant correspond à un "flux d'énergie", qu'une tension est une "force".

La ligne de transmission.

Le bout de la ligne est un circuit ouvert.

	Soit un générateur d'une impulsion U0, et une ligne telle que le bout soit un circuit ouvert. Le sens positif du courant est donné par les 2 flèches.
	A t = 0, une impulsion est envoyée sur la ligne. Le courant ( le flux d'énergie) dépend à ce moment de l'impédance vue par ce générateur, qui est l'impédance caractéristique.

	Un peu plus tard, le flux d'énergie se propage vers le bout de la ligne.

	Arrivé en bout de ligne, le flux est obligé de repartir en sens opposé car nous sommes en présence d'un circuit ouvert. Le coefficient de réflexion est en fait égal à 1.

	Lorsque le flux arrive au générateur, il peut repartir sur la ligne , être absorbé par le générateur ou un peu des deux. Son comportement est dû au coefficient de réflexion du générateur.

Le bout de la ligne est égal à l'impédance caractéristique.

	A t = 0, une impulsion est envoyée sur la ligne. Le courant ( le flux d'énergie ) dépend à ce moment de l'impédance vue par ce générateur, qui est l'impédance caractéristique Zc. Donc I = V / Zc.

	Un peu plus tard, le flux d'énergie se propage vers le bout de la ligne.

	Arrivé en bout de ligne, le flux se retrouve confronté à Z de valeur ZC . Ce flux ayant été créé pour être dissipé dans une résistance de valeur Zc, il se dissipe dans la charge. Il n'y a aucune réflexion. Le coefficient de réflexion est en fait égal à 0.

TOS.

Le TOS (Taux d'onde stationnaire) est un nombre sans unités représentatif de la quantité d'énergie réfléchie. Il est > ou = à 1.
Si le TOS = 1, toute l'énergie est absorbée par la charge.
Si le TOS = 3, 25 % de l'énergie est renvoyée vers le générateur.
Si le TOS = 10, quasiment toute l'énergie est réfléchie.

Attention : les radioamateurs appellent ce nombre le ROS (Rapport d'onde stationnaire). Le terme TOS est alors réservé au coefficient de réflexion.

Creux et ventre sur la ligne.

La notion de creux et ventre est primordiale pour la compréhension du fonctionnement d'une antenne.

La longueur d'onde est la longueur d'une période dans l'espace. Elle dépend de la vitesse de propagation de l'onde. Elle peut être trouvée grâce à la formule suivante :
la longueur d'onde = C/F avec C = 300 et F en MHz.
Exemple : soit un récepteur FM calé sur 100 MHz. La longueur d'onde et donc de 3 m.

Propagation impulsionnelle

Soit une onde à 300 MHz, ayant la forme suivante :

Sa longueur d'onde et donc de 1 m. C'est-à-dire que sur une ligne de transmission, toutes les impulsions positives sont espacées de 1 m. Les impulsions positives et négatives sont donc espacées de 50 cm.

<^{_____________}25 cm^___________>	Soit la ligne suivante de longueur 25 cm. On y branche le générateur produisant l'onde ci-dessus. Sa longueur est donc égale au quart de la longueur d'onde.
	A t = 0, un courant (flux d'énergie) est injecté sur la ligne. Sa valeur est donnée par l'impédance caractéristique de la ligne. sa tension (force) est U0

	A t presque égal à T/4, cette impulsion arrive en bout de ligne, elle ne peut continuer, elle va repartir. La tension est égale à U0.

	A t un peu plus grand que T/4, l'impulsion repart en sens inverse, le courant est négatif. la tension (force) elle toujours égale à U0

	Donc à T/4 on a en même temps l'impulsion qui arrive et qui repart. Le flux résultant est nul. On dit qu'en bout de ligne on a un creux de courant. La tension elle existe, on parle de ventre de tension

	A T/4 < t < T/2, le flux d'énergie revient (il est négatif), la tension ( force) est positive.

	A t = T/2, l'impulsions est revenue, une nouvelle impulsion identique est générée par la source. Les deux impulsions s'ajoutent. On dit que l'on a un ventre de courant. La nouvelle impulsion est générée par une tension négative, la tension de l'impulsion de retour est positive. Ces deux tensions s'annulent, on a un creux de tension.

Si nous allongions un peu la ligne nous verrions que le creux de courant est toujours en bout de ligne, que le ventre est toujours à 25 cm du bout.

Si au lieu d'un circuit ouvert la ligne se terminait par un court circuit, nous aurions en bout de ligne un ventre de courant et 25 cm avant un creux.

Si la ligne se terminait par une résistance de valeur l'impédance caractéristique, le flux de retour n'existerait pas ( voir précédemment ), il n'y aurait pas de creux et ventres.

Si la ligne se terminait par une résistance différente de l'impédance caractéristique, la valeur du creux ne serait pas égale à 0, mais à une valeur inférieure à la valeur du ventre.

Il est possible de calculer le TOS en fonction de la valeur du creux et du ventre par une formule.
S'il n'y a pas de creux et ventre, le TOS = 1 ( pas d'onde stationnaire).
Si des creux et ventres apparaissent , le TOS augmente.

Impédance de la ligne

Le générateur à partir de t = T/2 voit en retour exactement ce qu'il génère, comme si la ligne était une résistance pure, toute l'énergie est alors active.

Allongeons un peut la ligne. Le générateur à partir de t = T/2 voit le flux retour (courant) décalé par rapport à l'impulsion génère (déphasage tension-courant), comme si la ligne était une résistance et une self ou capa, l'énergie est alors active et réactive.

ll est possible de tracer l'impédance d'une ligne en fonction de la fréquence à laquelle elle est soumise, grâce à des abaques. Si contre, un diagramme d'impédance d'une ligne quelconque.

Si la ligne est égale au quart de la longueur d'onde:
Le générateur voit une résistance pure de valeur 20 ohms .

Si la ligne est inférieure au quart de la longueur d'onde:
Le générateur voit une résistance plus une réactance négative, la ligne est donc une résistance plus une capacité.

Entre le quart et la demie longueur d'onde, le générateur voit une résistance et une self.

Propagation sinusoïdale

Si nous injections un signal sinusoïdal au lieu d'un signal impulsionnel, nous remarquerions que les creux et ventres sont encore situés comme précédemment. Ces creux et ventres peuvent être de courant ou de tension.

Il est aussi très facile de mesurer les creux et ventres de tension en prenant une ligne faite de deux conducteurs dénudés et en relevant la tension max grâce à un petit montage démodulateur
Il est alors possible de dessiner l'amplitude maximale sur la ligne Grâce à ce relevé, on déduit le TOS.

Utilisation pratique de tout ça.

Réalisation de filtre, de composant passif. En fonction de sa longueur, pour une fréquence précise, la ligne peut être une résistance, une self, une capa.

Les antennes d'émission sont les lignes particulières qui doivent transformer l'énergie reçue par l'étage final sans la renvoyer vers le générateur. Nous verrons le détail de son fonctionnement dans la partie "Antennes."

Les antennes de réception sont les lignes particulières qui doivent transformer l'énergie reçue en un signal électrique. Nous verrons le détail de son fonctionnement dans la partie "Antennes."

Les feeders sont les lignes qui alimentent les antennes. Ils doivent véhiculer l'énergie de l'ampli final vers l'antenne dans le cas d'émission, avec un minimum d'onde réfléchie. Ils doivent donc avoir comme valeur d'impédance caractéristique la valeur de l'impédance de l'antenne. Le TOS sur les feeders doit donc être égal à 1 ( on accepte jusqu'à 1,3 ).
Ce TOS se mesure grâce à un TOSmètre, petit appareil simple à réaliser, ou pas très cher en magasin.
Ex : Soit une antenne d'impédance 50 ohms ( antenne doublet ). Pour que toute l'énergie soit transmise à l'antenne, il nous faut un feeder d'impédance 50 ohms.